LIMIT TRIGONOMETRI

1. Pengertian Limit Trigonometri

Limit trigonometri adalah nilai terdekat suatu sudut pada fungsi trigonometri. Perhitungan limit fungsi trigonometri bisa langsung disubtitusikan seperti limit fungsi aljabar tetapi ada fungsi trigonometri yang harus diubah dulu ke identitas trigonometri untuk limit tak tentu yaitu limit yang apabila kita langsung subtitusikan nilainya bernilai 0, bisa juga untuk limit tak tentu tidak harus menggunakan identitas tetapi menggunakan teorema limit trigonometri atau ada juga yang menggunakan identitas dan teorema.

2. Macam- macam Trigonometri

1. Sinus (sin)
2. Tangen (tan)
3. Cosinus (cos)
4. Cotongen (cot)
5. Secan (sec)
6. Cosecan (Csc)

 3. Rumus Kebalikan

 

4. Identitas Trigonometri

 

5. Rumus Jumlah dan Selisih

 

6. Rumus Perkalian

 

7. Rumus Sudut Rangkap

 

 Contoh Soal

1. Selesaikan limit trigonometri berikut :

Jawab ;

Melihat bentuk limit pada soal di atas kita dapat langsung mensubtitusikan nilai x.

2. Selesaikan limit trigonometri berikut :

Jawab :

Melihat bentuk limit di atas makan kita dapat mengarahkan limit ke bentuk teorema A

Tetapi dalam soal fungsi sinus adalah 3x bukan x sebagaimana syarat dari teorema A. Maka kita dapat mengalikan fungsi dengan 1 agar nilainya tidak berubah

Dikali dengan 3/3 hal ini tidak merubah fungsi karena sama dengan di kali 1. Kemudian kita dapat memisalkan agar fungsi berbentuk seperti teorema A yaitu dengan memisalkan 3x.

Misal y=3x maka y –> jika dan. hanya jika x–>0 sehingga :